20．已知復平面上的正方形的三個頂點對應(yīng)的復數(shù)分別為1+2i，-2+i，-1-2i，那么第四個頂點對應(yīng)的復數(shù)是2-i．

分析 根據(jù)復數(shù)的幾何意義以及正方形的性質(zhì)進行求解即可．

解答 解：不妨設(shè)正方形ABCD的三個頂點A，B，C對應(yīng)的復數(shù)分別為1+2i，-2+i，-1-2i，
則A（1，2），B（-2，1），C（-1，-2），
設(shè)D（x，y），
則滿足$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，即（-3，-1）=（-1-x，-2-y）
即$\left\{\begin{array}{l}{-1-x=-3}\\{-2-y=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
滿足$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=0$
則D（2，-1），對應(yīng)的復數(shù)為2-i，
故答案為：2-i

點評 本題主要考查復數(shù)的幾何意義，利用復數(shù)相等是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖是某學校抽取的n個學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第3小組的頻數(shù)為18，則n的值是48．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在1，2，3，…，9這9個自然數(shù)中，任取3個數(shù)．
（1）求這三個數(shù)中恰有1個奇數(shù)的概率；
（2）記x為這3個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，求隨機變量x的分布列及其均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x-2sin2（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2，f（A）=-$\sqrt{3}$-1，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ），（A，w，φ是常數(shù)，A＞0，w＞0）的部分圖象如圖所示，試求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖給出的是計算和式$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）
A．i≤11B．i≤10C．i≥10D．i≥11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．閱讀下圖所示的程序框圖，該框圖表示的函數(shù)是（　�。�
A．y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$B．y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$
C．y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{\frac{1}{2}，x=0}\\{x+1，x＞0}\end{array}\right.$D．y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞0}\\{\frac{1}{2}，x=0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．命題“若p3+q3=2，則p+q≤2”的結(jié)論的否定應(yīng)該是（　�。�
A．p+q=2B．p+q≥2C．p+q≠2D．p+q＞2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≤2x}\\{y≥a（x-1）+1}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=x+2y的最大值為10，則a的值為3．

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