求函數(shù)f（x）=4x-2x+1+1，x∈[-1，log23]的值域．
考點：指數(shù)型復合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：y=4x-2x+1+1=（2x）2-2×2x+1，
設(shè)t=2x，
∵x∈[-1，log23]，
∴
1
2
≤t≤3，
則函數(shù)等價為y=t2-2t+1=（t-1）2，
∵
1
2
≤t≤3，
∴0≤y≤4，
故函數(shù)的值域為[0，4]
點評：本題主要考查函數(shù)的值域的求解，利用換元法，結(jié)合指數(shù)函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，且
AO
⊥
OB
，設(shè)
OC
=m
OA
+n
OB

（1）若C點滿足
AC
=t
CB
，求m+n的值；
（2）若C滿足∠AOC=30°，求
m
n
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點為F（-c，0），F(xiàn)′（c，0），c＞0，過F且平行于雙曲線漸近線的直線與拋物線y2=4cx交于點P，若P在以FF′為直徑的圓上，則該雙曲線的離心率平方為（　�。�
A、
3+
5
2
B、
5
C、
5
-1
2
D、
1+
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2
（cos4x-sin4x）+
3
sinxcosx．
（1）化簡f（x）為f（x）=Asin（wx+φ）的形式；
（2）若
π
2
＜α＜π，
π
4
＜β＜
2π
3
，f（
α
2
）=
1
2
，f（
β
2
-
π
6
）=
3
2
，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M（-3，5），N（2，5）在x-y+1=0上找一點P，使|PM|+|PN|最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線L與雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1相交于A，B兩點，點N滿足
AN
=
NB
，且點N的坐標是（-12，-15），則直線L必過雙曲線的（　�。�
A、左頂點B、右頂點
C、左焦點D、右焦點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ），（其中x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[
π
6
，
2π
3
]時，f（x）的最值及其對應(yīng)x的值；
（3）把函數(shù)y=f（x）圖象向左平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=g（x）圖象，請寫出g（x）表達式并求出g（x）圖象的對稱軸和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求以雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的焦點為焦點拋物線C的標準方程；
（2）斜率為1的直線l經(jīng)過拋物線C的焦點，且與拋物線相交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在?ABCD中，A（1，2），B（2，1），中心E（3，3）．
（1）判斷?ABCD是否為正方形；
（2）點P（x，y）在?ABCD的邊界及內(nèi)部運動，求
y
x
的取值范圍．

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