【題目】已知是等差數(shù)列,,是等比數(shù)列,,.

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)若,求當(dāng)是偶數(shù)時(shí),數(shù)列的前項(xiàng)和;

3)若,是否存在實(shí)數(shù)使得不等式對(duì)任意的,恒成立?若存在,求出所有滿足條件的實(shí)數(shù),若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)設(shè)數(shù)列的公差為,數(shù)列的公比為,由,從而有,解方程組即可求出答案;

2)由(1)可得,利用分組求和法即可求出答案;

3)由(1)得,,由鄰項(xiàng)比較法可求得,由輔助角公式可求得,由此可求出答案.

解:(1)設(shè)數(shù)列的公差為,數(shù)列的公比為,

,,

,得

,

,解得,

,

2)由(1)可得,

當(dāng)是偶數(shù)時(shí),

;

3)由(1)得,,

,解得,

,

∴當(dāng)時(shí),有,

,

若不等式對(duì)任意的,恒成立,

,

∴存在實(shí)數(shù)滿足條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)有關(guān)于的一元二次方程

)若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

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)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡C的方程;

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①函數(shù)處取得極小值;

②函數(shù)是減函數(shù),在是增函數(shù);

③當(dāng)時(shí),函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn);

④如果當(dāng)時(shí),的最大值是2,那么的最小值為0.

其中所有的正確命題是__________(寫出正確命題的序號(hào)).

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