12．設(shè)拋物線C：y=x2與直線l：y=1圍成的封閉圖形記為P，則圖形P的面積S等于（　　）
A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{3}$

分析 由題意畫出圖形，把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積與2${∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx$的差得答案．

解答 解：如圖，

S=1×2-2${∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx$=2-2×$\frac{1}{3}{x}^{3}{|}_{0}^{1}$=2-$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

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直線分別與曲線，交于A，B，則的最小值為（ ）

A．3 B．2 C． D．

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4．若方程2sinx+$\sqrt{5}$cosx=$\frac{1}{k}$有解，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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1．已知sin（5π-α）=$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{2}$-β）和$\sqrt{3}$cos（-α）=-$\sqrt{2}$cos（π+β），且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值．

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7．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{2x-y-1≤0}\\{x+4y-14≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+2}{x+1}$的取值范圍是$（-∞，-6]∪[\frac{3}{2}，+∞）$．

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17．定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=-2x2+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上恰有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）B．（0，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$）C．（0，$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$）D．（$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$）

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3．已知點(diǎn)（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，則u=y-x的最小值是（　�。�
A．1B．-2C．0D．-1

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20．如圖所示，矩形長(zhǎng)為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)的撒2400顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為516顆，依據(jù)此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為（　�。�
A．17.84B．18.84C．5.16D．6.16

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20．偶函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，f（3）=3，則f（-1）=3．

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