Question

20．偶函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，f（3）=3，則f（-1）=3．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和對(duì)稱性的性質(zhì)，得到f（x+4）=f（x），即可得到結(jié)論，運(yùn)用周期性可得f（-1）=f（-1+4）=f（3）=3．

解答 解：因?yàn)榕己瘮?shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，
所以f（4-x）=f（x），
-x代入式子的x得出：f（4+x）=f（-x）=f（x）
即f（x+4）=f（x），周期為4，
則f（-1）=f（-1+4）=f（3）=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用函數(shù)奇偶性和對(duì)稱性的性質(zhì)得到周期性f（x+4）=f（x）是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)