已知θ=15°，則cos4θ-sin4θ的值為
3
2
3
2
．
分析：根據(jù)二倍角的余弦公式，結(jié)合cos2θ+sin2θ=1化簡(jiǎn)得cos4θ-sin4θ=cos2θ，由θ=15°得原式等于cos30°=
3
2
．
解答：解：∵cos2θ+sin2θ=1，cos2θ-sin2θ=cos2θ
∴cos4θ-sin4θ=（cos2θ+sin2θ）（cos2θ-sin2θ）=cos2θ
∵θ=15°
∴cos2θ=cos30°=
3
2

故答案為：
3
2
點(diǎn)評(píng)：本題求一個(gè)特殊三角函數(shù)式子的值，著重考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角的余弦公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=5
2
，c=10，A=30°，則B等于（　　）
A、105°B、60°
C、15°D、105°或15°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知∠B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則∠A的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，已知a=5
2
，c=10，∠A=30°，則∠B等于
105° 或15°
105° 或15°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則A的值是
15°或75°
15°或75°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，已知b=30，c=15，C=26°，則此三角形的解的情況是（　�。�

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