若f（n）=sin
nπ
6
則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（102）=______．
T=
2π
π
6
=12
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（12）
=
1
2
+
3
2
+1+
3
2
+
1
2
+0-
1
2
-
3
2
-1-
3
2
-
1
2
-0
=0
從第一項(xiàng)起，每連續(xù)12項(xiàng)和為0
102
12
=8余6
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（102）
=8×0+f（97）+f（98）+…+f（102）
=f（1）+f（2）+…+f（6）
=
1
2
+
3
2
+1+
3
2
+
1
2
+0
=2+
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（n）=sin
nπ6
則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（102）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(n)=sin
nπ6
，f(1)+f(3)+f(5)+…+f(101)=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=sinnωx+cosnωx（ω＞0，n∈N*）的最小正周期為T．
（1）若n=1，f（1）=1，求T的最大值；
（2）若n=4，T=4，求f（1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=sinnωx+cosnωx（ω＞0，n∈N*）的最小正周期為T．
（1）若n=1，f（1）=1，求T的最大值；
（2）若n=4，T=4，求f（1）的值．

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