已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋2cos2x.

(1)將f(x)的圖象向右平移π/12個(gè)單位長(zhǎng)度，再將周期擴(kuò)大一倍，得到函數(shù)g(x)的圖象，求g(x)的解析式；

(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．


解析  (1)依題意f(x)＝sin2x＋2·

＝sin2x＋cos2x＋1

＝2sin＋1，

將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)f1(x)＝2sin＋1＝2sin2x＋1的圖象，該函數(shù)的周期為π，若將其周期變?yōu)?π，則得g(x)＝2sinx＋1.

(2)函數(shù)f(x)的最小正周期為T＝π，

當(dāng) (k∈Z)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，

解得 (k∈Z)，

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (k∈Z)．


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下列積分中

④，積分值等于1的個(gè)數(shù)是(　　)．

A．1             B．2              C．3              D．4

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已知關(guān)于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的兩根sin θ和cos θ，θ∈(0,2π)，求：

(1)＋的值；

(2)m的值；

(3)方程的兩根及此時(shí)θ的值．

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已知函數(shù)f(x)＝sin (ω>0)的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象(　　)

A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱                       B．關(guān)于直線x＝對(duì)稱

C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱                       D．關(guān)于直線x＝對(duì)稱

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 將函數(shù)y＝sin(ωx＋φ) 的圖象，向右最少平移個(gè)單位長(zhǎng)度，或向左最少平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的函數(shù)圖象均關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則ω＝________.

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已知銳角α滿足cos 2α＝cos ，則sin 2α等于(　　)

A.　　　　　　　　　　　                 B．－

C.                                     D．－

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已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，則2a＋3b＝(　　)．

A．(－2，－4)                          B．(－3，－6)

C．(－4，－8)                          D．(－5，－10)

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