9．三角形三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求BC邊的垂直平分線方程；
（2）求AB邊上高CD所在直線方程．

分析 （1）利用斜率計算公式、中點坐標公式可得kBC，線段BC的中點M，再利用相互垂直的直線斜率之間的關系、點斜式即可得出．
（2）利用相互垂直的直線斜率之間的關系、斜截式即可得出．

解答 解：（1）kBC=$\frac{7-3}{6-0}$=$\frac{2}{3}$，線段BC的中點M（3，5），
∴BC邊的垂直平分線方程為：y-5=-$\frac{3}{2}$（x-3），化為：3x+2y-19=0．
（2）kAB=$\frac{7-0}{6-4}$=$\frac{7}{2}$，
∴AB邊上高CD所在直線方程為：y=-$\frac{2}{7}$x+3．

點評 本題考查了斜率計算公式、中點坐標公式、相互垂直的直線斜率之間的關系、點斜式、斜截式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對任意正數(shù)x，y都滿足f（x+y）=f（x）f（y），且當x＞1時，f（x）＞2，f（2）=4．則f（x2）＞2f（x+1）的解為{x|x＞2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．因發(fā)生交通事故，一輛貨車上的某種液體潰漏到一池塘中，為了治污，根據(jù)環(huán)保部門的建議，現(xiàn)決定在池塘中投放一種與污染液體發(fā)生化學反應的藥劑，已知每投放a（1≤a≤4，a∈R）個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（天）變化的函數(shù)關系式近似為y=a•f（x），其中f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{16}{8-x}-1（{0≤x≤4}）}\\{5-\frac{1}{2}x（{4＜x≤10}）}\end{array}}$．若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經驗，當水中藥劑的濃度不低于（克/升）時，它才能起到有效治污的作用．
（1）若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時間可達幾天？
（2）若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放a個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設a＞b＞c，且a+b+c=0，求證：$\sqrt{^{2}-ac}$＜$\sqrt{3}$a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2≥0\\ x-y≤0\\ x+y-6≤0\end{array}\right.$，那么z=2x+y的最大值是9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|，（a＞0）
（1）若a=2時，解不等式f（x）≤4；
（2）若不等式f（x）≤4的對一切x∈（a，2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖矩形ABCD兩條對角線相交于M（2，0），AB邊所在直線方程為x-3y-6=0，點T（-1，1）在AD邊所在直線上，
（1）求AD邊所在直線的方程；
（2）求矩形ABCD外接圓的方程；
（3）過外接圓外一點N（1，6），向圓作兩條切線，切點分別為E、F，求EF所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-x2+x-m
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）＜2x-x2-（x-2）ex在x∈（0，3）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設全集U=Z，Z為整數(shù)集，A={x|x=2k+1，k∈z}，則∁UA=（　�。�
A．{x|x=-2k+1，k∈z}B．{x|x=2k-1，k∈z}C．{x|x=-2k-1，k∈z}D．{x|x=2k，k∈z}

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