已知D是由不等式組
x-2y≥0
x+3y≥0
，所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、
3π
4
D、
3π
2
分析：先依據(jù)不等式組
x-2y≥0
x+3y≥0
，結合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關系畫出其表示的平面區(qū)域，再利用圓的方程畫出圖形，最后利用弧長公式計算即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖陰影部分表示
x-2y≥0
x+3y≥0
，確定的平面區(qū)域，所以劣弧
.
AB
的弧長即為所求．
∵kOB=-
1
3
，kOA=
1
2
，
∴tan∠BOA=
1
2
-( -
1
3
)
1+
1
2
×(-
1
3
) 
=1，∴∠BOA=
π
4
．
∴劣弧A
.
B
的長度為2×
π
4
=
π
2
．
故選B．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）已知D是由不等式組
x-y≥0
x+
3
y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長為
5π
6
5π
6
；該弧上的點到直線3x+y+2=0的距離的最大值等于
2+
10
5
2+
10
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知D是由不等式組
x+2y≥0
2x-y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知D是由不等式組
x-2y≥0
x+3y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4 圍成的區(qū)域與區(qū)域D的公共部分的面積為
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）已知D是由不等式組
x-y≥0
x+y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的面積為（　�。�

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