已知a，b是正常數(shù)，，求證：，指出等號(hào)成立的條件；（2）利用（1）的結(jié)論求函數(shù)的最小值，指出取最小值時(shí)x的值.

 

（1）當(dāng)時(shí)取等號(hào)；（2）當(dāng)時(shí)，.

【解析】

試題分析：解題思路：（1）設(shè)法出現(xiàn)定積，利用基本不等式證明；（2）將配成（1）中的形式.

規(guī)律總結(jié)：利用基本不等式求最值問(wèn)題，關(guān)鍵要出現(xiàn)定值（已知若，則；

若，則.注意點(diǎn)：利用基本不等式求最值問(wèn)題，要注意其使用條件（一正、二定、三等號(hào)）.

試題解析：（1）應(yīng)用均值不等式，得

，故.

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)上式取等號(hào).

（2）由（1），(當(dāng)且僅當(dāng)，

即時(shí)上式取等號(hào))，即.

考點(diǎn)：基本不等式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)所有零點(diǎn)之和等于 （ ）.

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

 

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在等比數(shù)列中，已知前項(xiàng)和，則的值為（ ）

A． B．1 C． D．5

 

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如圖，點(diǎn)A、C都在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B、D都在軸上，且使得△OAB、△BCD都是等邊三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．

 

 

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已知梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，，直線將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知，且，則與的夾角大小是_____________.

 

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在中，若，則邊c的長(zhǎng)度等于（ ）.

A. B. C.或 D.以上都不對(duì)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆安徽省高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則的大小關(guān)系為（ ）

A．<< B．<< C．<< D．<<

 

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下列命題正確的是 （ ）

①若數(shù)列是等差數(shù)列，且，

則；

②若是等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，則成等差數(shù)列；

③若是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，則成等比數(shù)列；

④若是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，且；（其中是非零常數(shù)， ），則為零．

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

 

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