已知a＞0，b＞0，且a+2b=1，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，且a+2b=1，
∴
1
a
+
1
b
=（a+2b）(
1
a
+
1
b
)=3+
2b
a
+
a
b
≥3+2
2b
a
•
a
b
=3+2
2
，當且僅當a=
2
b時取等號．
∴
1
a
+
1
b
的最小值為3+2
2
．
故答案為：3+2
2
．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)
.
x
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作位代表）；
（2）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本方差s2（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作位代表）；
（3）若該企業(yè)已經(jīng)生產(chǎn)一批此產(chǎn)品10000件，根據(jù)直方圖給出的數(shù)據(jù)做出估計，問這一批產(chǎn)品中測量結(jié)果在195-215之間的產(chǎn)品共有多少件？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（
1
2
）=2，則不等式f（2x）＞2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式正確的是（　　）
A、
6(-3)2
=
3-3
B、log27
1
3
=-3
C、
622
=
32
D、a0=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanx=sin（x+
π
2
），則sinx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg
1-x
1+x
．
（1）求它的定義域；
（2）判斷它的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩平行直線6x-8y+3=0與3x-4y+3=0間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式：（要求寫出必要的運算步驟）
（1）0.027-
1
3
-(-
1
6
)-2+2560.75-3-1+(
1
2
)0；
（2）(log3
3
)2+[log3(1+
2
+
3
)+log3(1+
2
-
3
)]•log43．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：max{x，y}表示x、y兩個數(shù)中的最大值，min{x，y}表示x、y兩個數(shù)中的最小值．給出下列4個命題：
①max{x1，x2}≥a?x1≥a且x2≥a；
②max{x1，x2}≤a?x1≤a且x2≤a；
③設函數(shù)f（x）和g（x）的公共定義域為D，若x∈D，f（x）≥g（x）恒成立，則[f（x）]min≥[g（x）]max；
④若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關于直線x=-
1
2
對稱，則t的值為1．
其中真命題是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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