拋物線y2=2ax（a＞0）上的一點到焦點的距離為2a，則該點的縱坐標(biāo)為
±
3
a
±
3
a
．
分析：利用拋物線的性質(zhì)將拋物線y2=2ax（a＞0）上的一點到焦點的距離轉(zhuǎn)化為它到其準線的距離即可．
解答：解：設(shè)拋物線y2=2ax（a＞0）上的一點P（x0，y0）到焦點F（-
a
2
，0）的距離為2a，即|PF|=2a，
設(shè)P在拋物線y2=2ax（a＞0）的準線上的射影為P′，
則|PP′|=|PF|=2a，又|PP′|=x0-（-
a
2
）=x0+
a
2
，
∴x0+
a
2
=2a，
∴x0=
3a
2
．
∴y02=2a•
3a
2
=3a2，
∴y0=±
3
a．
故答案為：±
3
a．
點評：本題考查拋物線的性質(zhì)，將拋物線y2=2ax（a＞0）上的一點到焦點的距離轉(zhuǎn)化為它到其準線的距離是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2ax的準線經(jīng)過雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點，則a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l：x=my+4（m∈R）與x軸交于點P，交拋物線y2=2ax（a＞0）于A，B兩點，坐標(biāo)原點O是PQ的中點，記直線AQ，BQ的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）若P為拋物線的焦點，求a的值，并確定拋物線的準線與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系．
（Ⅱ）試證明：k1+k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2ax的準線為x=-
1
4
，則其焦點坐標(biāo)為
（
1
4
，0）
（
1
4
，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知動直線l經(jīng)過點P（4，0），交拋物線y2=2ax（a＞0）于A，B兩點，坐標(biāo)原點O是PQ的中點，設(shè)直線AQ，BQ的斜率分別為k1，k2．
（1）證明：k1+k2=0；
（2）當(dāng)a=2時，是否存在垂直于x軸的直線l′，被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，請求出直線l′的方程；若不存在，請說明理由．

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