關(guān)于平面向量a，b，c，有下列三個(gè)命題：

①若a·b=a·c，則b=c；

②若a=（1，k），b=（-2，6），a∥b，則k=-3;

③非零向量a和b滿足|a|=|b|=|a－b|，則a與a+b的夾角為30o．

（參若a-（1，k），b=（-2，6），a

其中真命題的序號為（ ）

（A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：①當(dāng)時(shí)，不一定相等，故①不正確；②若a∥b，則有，解得，故②正確；③令,則,因?yàn)?/span>|a|=|b|=|a－b|，所以為正三角形。設(shè)以為臨邊的平行四邊形為,因?yàn)?/span>為正三角形，所以為菱形且。由向量加法的平行四邊形法則可知。所以。故③正確。

考點(diǎn)：平面向量的加減法、平行及數(shù)量積的計(jì)算。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列三個(gè)命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
、
②若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥
b
，則k=-3．
③非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°．
其中真命題的序號為
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列命題：
①（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=0
②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
③（
b
•
c
）
a
-（
c
•
a
）
b
不與
c
垂直；
④非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
-
b
的夾角為60°．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列四個(gè)命題（　�。�
①若
a
∥
b
，
.
a
≠
0
則?λ∈R，使得
b
=λ
a

②
.
a
•
.
b
=0，則
a
=
o
或
b
=
0

③若
.
a
=(1，k)，
b
=(-2，6)，
.
a
∥
b
則，k=-3
④若
a
•
b
=
a
•
c
 則
a
⊥(
b
-
c
)，其中正確命題序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于平面向量
a
，
b
，
c
．有下列三個(gè)命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
②若
a
=(1，k)，
b
=(-2，6)，
a
∥
b
，則k=-3；
③非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°．
其中真命題的序號為
②③
②③
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于平面向量
a
，
b
，
c
．有下列三個(gè)命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
．
②若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥
b
，則k=-3．
③非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

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