【題目】已知函數(shù)f(x),g(x)分別由下表給出.
x | 1 | 2 | 3 | ||||
f(x) | 2 | 3 | 1 | ||||
x | 1 | 2 | 3 | ||||
g(x) | 3 | 2 | 1 | ||||
則f[g(1)]的值為;當(dāng)g[f(x)]=2時(shí),x= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知離心率為的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若不過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè),函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)證明:存在一條定直線與曲線和都相切;
(2)若對(duì)恒成立,求的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:“對(duì)于函數(shù)f(x),若存在x0,使f(x0)=x0成立,則稱x0為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)。”已知f(x)=x2+bx+c.
(1)若f(x)有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為-3,2,求函數(shù)f(x)的零點(diǎn).
(2)當(dāng)c=b2時(shí),函數(shù)f(x)沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓與圓:關(guān)于直線對(duì)稱,且點(diǎn)在圓上.
(1)判斷圓與圓的位置關(guān)系;
(2)設(shè)為圓上任意一點(diǎn),,,三點(diǎn)不共線,為的平分線,且交于. 求證:與的面積之比為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)。
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));
(2)若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值和最小值;
(2)設(shè),且對(duì)于任意的,試比較與的大小.
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