12．由曲線y=cosx，x=$\frac{π}{2}$，x=$\frac{3π}{2}$，y=0圍成的封閉圖形的面積為2．

分析 首先利用定積分表示封閉圖形的面積，然后計算．

解答 解：曲線y=cosx，x=$\frac{π}{2}$，x=$\frac{3π}{2}$，y=0圍成的封閉圖形的面積為：${∫}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}cosxdx=-sinx{|}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$=2；
故答案為：2．

點評 本題考查了利用定積分求封閉圖形的面積；關(guān)鍵是利用定積分正確表示面積；注意積分的上限和下限．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=sin2ωx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2ωx-$\frac{1}{2}$（x∈R，ω＞0），若f（x）的最小正周期為π．
（I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]的最大值和最小值．
（Ⅲ）試探究關(guān)于x的方程f（x）=a在[0，$\frac{π}{2}$]內(nèi)解的個數(shù)情況，并求出相應(yīng)實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-3x（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若x=$\frac{1}{3}$是函數(shù)f（x）的極值點，求函數(shù)f（x）在[-a，1]上的最大值；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有3個交點？若存在，請求出b的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=-x2+2ex+m-1，g（x）=x+$\frac{{e}^{2}}{x}$（x＞0）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若f（e）=2e2-1，求實數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若關(guān)于x的不等式-$\frac{1}{2}$x2+2x＞mx的解集為（0，2），求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．a(chǎn)為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a-1=0恒過定點（-2，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若實數(shù)x，y滿足$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1，則z=x-2y的最大值是（　�。�
A．4B．5C．$\sqrt{89}$D．$\sqrt{93}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在某大學(xué)舉行的自主招生考試中，隨機抽取了100名考生的成績（單位：分），并把所得數(shù)據(jù)列成了如下所示的頻數(shù)分布表：
組別[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
頻數(shù)5182826176
（Ⅰ）求抽取樣本的平均數(shù)$\overline{x}$（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；
（Ⅱ）已知這次考試共有2000名考生參加，如果近似地認(rèn)為這次成績Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2）（其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline{x}$，σ2近似為樣本方差s2=161），且規(guī)定82.7分是復(fù)試線，那么在這2000名考生中，能進(jìn)入復(fù)試的有多少人？（附：$\sqrt{161}$≈12.7，若z～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且滿足S3=9，a4=7．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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