數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
分析：由an+1=2an+1，可得an+1+1=2（an+1），a1+1=2，從而可得{an+1}是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式可求所求．
解答：解：∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），a1+1=2
∴{an+1}是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列
根據(jù)等比數(shù)列的通項公式可得，an+1=2•2n-1=2n
即an=2n-1
故選C．
點評：本題主要考查由遞推公式推導數(shù)列的通項公式，其中滲透了構造法，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設b＞0，數(shù)列{an}滿足a1=b，an=
nban-1an-1+n-1
（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（4）證明：對于一切正整數(shù)n，2an≤bn+1+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=
an-1an-2
(n≥3)，則a17等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=a+
1
an
，n=1，2，….
（I）已知數(shù)列{an}極限存在且大于零，求A=
lim
n→∞
an（將A用a表示）；
（II）設bn=an-A，n=1，2，…，證明：bn+1=-
bn
A(bn+A)
；
（III）若|bn|≤
1
2n
對n=1，2，…都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
12
an-1+1(n≥2)
（1）若bn=an-2，求證{bn}為等比數(shù)列；    
（2）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
4
3
，an+1=an2-an+1（n∈N*），則m=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
的整數(shù)部分是（　�。�

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