已知a，b是兩個非零向量，下列各命題中真命題的個數(shù)為(　　)

(1)2a的方向與a的方向相同，且2a的模是a的模的2倍；

(2)－2a的方向與5a的方向相反，且－2a的模是5a的模的；

(3)－2a與2a是一對相反向量；

(4)a－b與－(b－a)是一對相反向量．

A． 1

B． 2

C． 3

D． 4

 

C

【解析】(1)真命題．因為2>0，所以2a與a的方向相同．又|2a|＝2|a|，所以命題①是真命題．

(2)真命題．因為5>0，所以5a與a方向相同，且|5a|＝5|a|，而－2<0，所以－2a與a的方向相反，|－2a|＝2|a|，所以－2a與5a的方向相反，且模是5a的模的．故(2)是真命題．

(3)真命題．依據(jù)相反向量的定義及實數(shù)與向量乘積的定義進行判斷．

(4)假命題．因為a－b與b－a是一對相反向量．所以a－b與－(b－a)是一對相等向量．

正確命題個數(shù)為3，故選C．．

 

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向量a＝(－1,1)，且a與a＋2b方向相同，則a·b的范圍是(　　)

A. (1，＋∞)

B. (－1,1)

C. (－1，＋∞)

D. (－∞，1)

 

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已知關于x的不等式在x∈(a，＋∞)上恒成立，則實數(shù)a的最小值為 (　　)

A. 1

B.

C. 2

D.

 

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命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)是奇函數(shù)”的否命題是(　　)

A. 若f(x)是偶函數(shù)，則f(－x)是偶函數(shù)

B. 若f(x)不是奇函數(shù)，則f(－x)不是奇函數(shù)

C. 若f(－x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)

D. 若f(－x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)

 

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在四邊形中，，，則四邊形的面積為(　　)

A.

B.

C. 2

D.

 

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已知O是△ABC所在平面內一點，D為BC邊的中點，且＝0，那么(　　)

A．

B．

C．

D．

 

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已知點，分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于 軸的直線與雙曲線交于，兩點，若是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（   ）

A. B.

C. D.

 

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設函數(shù)，對任意恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是(    )

A.

B.

C.

D.

 

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若存在實數(shù)x使|x-a|+|x-1|≤3成立,則實數(shù)a的取值范圍是（    ）

A.-2≤a≤2 B.-1≤a≤1

C.-2≤a≤4 D.-1≤a≤2

 

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