16．若f（x）+3f（-x）=log2（x+3），則f（1）=$\frac{1}{8}$．

分析 由已知條件聯(lián)立方程組求出f（x）=$\frac{1}{8}$[3log2（3-x）-log2（x+3）]，由此能求出f（1）．

解答 解：∵f（x）+3f（-x）=log2（x+3），①
∴f（-x）+3f（x）=log2（3-x），②
②×3-①，得：8f（x）=3log2（3-x）-log3（x+3），
∴f（x）=$\frac{1}{8}$[3log2（3-x）-log2（x+3）]，
∴f（1）=$\frac{1}{8}$（3log22-log24）=$\frac{1}{8}$．
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．為得到函數(shù)y=2cos2x-$\sqrt{3}$sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x+1的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)長(zhǎng)度單位
C．向左平移$\frac{5π}{12}$個(gè)長(zhǎng)度單位D．向右平移$\frac{5π}{12}$個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某地政府在該地一水庫(kù)上建造一座水電站，用泄流水量發(fā)電，如圖是根據(jù)該水庫(kù)歷年的日泄流量的水文資料畫(huà)成的日泄流量X（單位：萬(wàn)立方米）的頻率分布直方圖（不完整），已知X∈[0，120]，歷年中日泄流量在區(qū)間[30，60）的年平均天數(shù)為156天，一年按364天計(jì)．
（1）請(qǐng)把頻率直方圖補(bǔ)充完整；
（2）該水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每30萬(wàn)立方米的日泄流量才能夠運(yùn)行一臺(tái)發(fā)電機(jī)，如60≤X＜90時(shí)才夠運(yùn)行兩臺(tái)發(fā)電機(jī)，若運(yùn)行一臺(tái)發(fā)電機(jī)，每天可獲利潤(rùn)4000元，若不運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)每天虧損500元，以各段的頻率作為相應(yīng)段的概率，以水電站日利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)．問(wèn)：為使水電站日利潤(rùn)的期望值最大，該水電站應(yīng)安裝多少臺(tái)發(fā)電機(jī)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合M={x|x2-3x=0}，N={x|x＞-1}，則M∩N=（　�。�
A．（-1，0）B．（0，3）C．{0，3}D．{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的側(cè)面積為（　�。�
A．8B．16$\sqrt{2}$C．10D．6$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，b=7，sinA-sinC=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）求cos（2A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若（1-2x）2017=a0+a1x+…a2017x2017（x∈R），則$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2017}}{{2}^{2017}}$的值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知A=[1，+∞），$B=\left\{{x∈R|\frac{1}{2}≤x≤2a-1}\right\}$，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．$[{\frac{1}{2}，1}]$C．$[{\frac{2}{3}，+∞}）$D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=-x5-x3-5x+2，若f（a2）+f（a-2）＞4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，3）C．（-2，1）D．（-1，2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案