已知二項(xiàng)式(2x2+
1
x
)n（n∈N*）展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是56，則展開(kāi)式中含x
5
2
項(xiàng)的系數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是56，求得n=10，再求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于
5
2
，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中含x
5
2
項(xiàng)的系數(shù)．
解答： 解：根據(jù)前3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
=56，求得n=10，
故二項(xiàng)式(2x2+
1
x
)n（n∈N*）展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
n
•2n-r•x2n-
5r
2
=
C
r
10
•210-r•x20-
5r
2
，
令20-
5r
2
=
5
2
，求得r=7，故展開(kāi)式中含x
5
2
項(xiàng)的系數(shù)為
C
7
10
•8=960，
故答案為：960．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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C、-x2-y2
D、-x2+9

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B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
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已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a2，
1
2
a4，2a3成等差數(shù)列，則
a7+a8
a5+a6
=（　　）
A、1+
2
B、1-
2
C、3+2
2
D、3-2
2

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已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x+1，則y=f（x）在x≤0時(shí)的解析式是
 
．

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已知方程
x2
2m2-1
+
y2
m
=1表示橢圓，則m的取值范圍是
 
．

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（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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