Question

9．將函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移3個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（　　）

• A． g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{4}$）-3
• B． g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{4}$）+3
• C． g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{12}$）+3
• D． g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{12}$）-3

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，
再向上平移3個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，
則g（x）=2sin[$\frac{1}{3}$（x+$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{6}$]+3=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{4}$）+3，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．