已知圓的方程為，若拋物線過點(diǎn)，且以圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程是

A．                   B．

C．                    D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：拋物線上，到準(zhǔn)線的距離即到圓的切線的距離，由圖形結(jié)合梯形中位線可得，由拋物線定義可知到拋物線焦點(diǎn)的距離之和等于4，即動(dòng)點(diǎn)（焦點(diǎn)）到兩定點(diǎn)的距離之和為4，大于間距離，符合橢圓定義，所以拋物線焦點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓（除去長(zhǎng)軸端點(diǎn)），長(zhǎng)軸為4，焦距為2，，方程為

考點(diǎn)：拋物線定義，橢圓定義，直線與圓相切得位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：此題難度較大，綜合應(yīng)用了橢圓，拋物線定義及直線和圓相切的性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0；a1，a2，…，a11是該圓過點(diǎn)（3，5）的11條弦的長(zhǎng)，若數(shù)列a1，a2，…，a11是等差數(shù)列，則數(shù)列a1，a2，…，a11的公差的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，若拋物線過點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且以圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線的焦點(diǎn)軌跡方程為（　　）
A、
x2
4
-
y2
3
=1(x≠0)
B、
x2
4
+
y2
3
=1(x≠0)
C、
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)
D、
x2
4
-
y2
3
=1(y≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為（x-1）2+y2=1，直線l的方程為3x+4y+m=0，若圓與直線相切，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三上學(xué)期第二次診斷性數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知圓的方程為，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）求過點(diǎn)的圓的切線方程；

（Ⅱ）若圓上有兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，并且滿足，求

的值和直線的方程；

（Ⅲ）過點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn)，求的最大面積以及此時(shí)直線的斜率.

 

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