線段AB的兩個端點到平面α的距離分別是3cm，7cm，則線段AB的中點到平面α的距離為
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：必須考慮兩種情況：當(dāng)A、B兩點有平面α的同側(cè)時，當(dāng)A、B兩點有平面α的異側(cè)時，分別利用平面幾何的知識求得M到平面α的距離即可．
解答： 解：考慮兩種情況：
當(dāng)A、B兩點有平面α的同側(cè)時，如圖，

點M到平面α的距離為d=
7+3
2
=5；
當(dāng)A、B兩點有平面α的異側(cè)時，如圖，
設(shè)點M到平面α的距離為d，
則d=
7-3
2
=2．
則點M到平面α的距離為2cm或者5cm．
故答案為：2cm或者5cm
點評：本小題主要考查點、線、面間的距離計算等基礎(chǔ)知識，考查空間想象力和分類討論思想．屬于基礎(chǔ)題．易錯點是容易出現(xiàn)丟解、漏解的情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=-（x-3）|x|的圖象，
（1）并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．
（2）若方程-（x-3）|x|=m與x軸有三個交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2-2a2x+2ay+4a-1=0關(guān)于直線x+y=0對稱，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0，f（-1）=-2．
（Ⅰ）利用定義證明函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；  
（Ⅱ）求f（x）在[-2，1]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x≤
13
}，a=
11
，那么（　�。�
A、a∈AB、a∉A
C、{a}∉AD、{a}∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xy=1且3≥x≥4y＞0，則
x2+4y2
x-2y
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，且f（2）=0．
（1）求f（-2）的值；
（2）若f（log2x）＜f（2），求x的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=
4-a•2x
的定義域為D，是否存在實數(shù)a，使得f[g（x）]＞0對任意的x∈D恒成立？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意a，b∈P，都有a+b、a-b，ab、
a
b
∈P （除數(shù)b≠0），則稱P是一個數(shù)域．例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集F={a+b
2
|a，b∈Q}也是數(shù)域．有下列命題：
①數(shù)域必含有0，1兩個數(shù)；
②整數(shù)集是數(shù)域；
③若有理數(shù)集Q⊆M，則數(shù)集M必為數(shù)域；
④數(shù)域必為無限集；
⑤存在無窮多個數(shù)域．
其中正確的命題的序號是
 
．（把你認(rèn)為正確的命題的序號填填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

借助計算器或計算機(jī)，用二分法求方程（x+1）（x-2）（x-3）=1在區(qū)間（-1，0）內(nèi)的整數(shù)解．

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同步練習(xí)冊答案