5．α，β是兩個(gè)平面，m，n是兩條直線，有下列四個(gè)命題：
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β
②如果m⊥α，α∥α，那么m⊥n
③如果α∥β，m?α，那么m∥β
④如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等．
其中正確的命題為（　�。�
A．②③④B．①②④C．①③④D．①②④

分析 根據(jù)空間直線與平面的位置關(guān)系的判定方法及幾何特征，分析判斷各個(gè)結(jié)論的真假，可得答案．

解答 解：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，不能得出α⊥β，故錯(cuò)誤；
②如果n∥α，則存在直線l?α，使n∥l，由m⊥α，可得m⊥l，那么m⊥n．故正確；
③如果α∥β，m?α，那么m與β無公共點(diǎn)，則m∥β．故正確
④如果m∥n，α∥β，那么m，n與α所成的角和m，n與β所成的角均相等．故正確；
所以正確的命題為：②③④，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了空間直線與平面的位置關(guān)系，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面四邊形ABCD中，
（1）若已知AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=50．求sin∠BAD的值；
（2）若AC=3，BD=2，求（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DC}$）•（$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且它在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若a=f（log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{1}{\sqrt{3}}$），b=f（log${\;}_{\sqrt{3}}$$\frac{1}{\sqrt{2}}$），c=f（-2），則a，b，c的大小關(guān)系是b＜a＜c（從小到大排）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，s=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2006）的值是（　　）
A．2006B．2006$\frac{1}{2}$C．2007$\frac{1}{2}$D．2007

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析，決定從全班36名女同學(xué)，24名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為5的樣本進(jìn)行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，男女學(xué)生各抽幾個(gè)人？
（2）若這5位同學(xué)的政治、歷史分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如表：
學(xué)生編號(hào)12345
政治分?jǐn)?shù)x8991939597
歷史分?jǐn)?shù)y8789899293
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點(diǎn)圖說明政治成績y與歷史成績x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱．如果具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)性，請(qǐng)說明理由．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$；回歸直線的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$是與xi對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．參考值：$\sqrt{15}$≈3.9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（-1，-1），則4$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角等于（　　）
A．-$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若c＞1，0＜b＜a＜1，則（　�。�
A．ac＜bcB．bac＜abcC．alogbc＜blogacD．logac＜logbc

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)x＞0，y∈R，則“x＞y”是“x＞|y|”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知角α的終邊落在直線y=-2x上，則sin2α=-$\frac{4}{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案