已知函數(shù)
(Ⅰ).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及的取值范圍；
(Ⅱ).若函數(shù)有兩個極值點求的值.

(I)的增區(qū)間為和，減區(qū)間為
，或；(II)

解析試題分析：(I)求單調(diào)區(qū)間先求導(dǎo)，，解得，
再令解得，進(jìn)而得的增區(qū)間為和，減區(qū)間為.
（II)函數(shù)極值點即為導(dǎo)數(shù)零點得，因為
即解得（舍）或.
試題解析：(I)，因為有極值點，所以，解得，
解得，所以的增區(qū)間為和，減區(qū)間為.
（II)由（I)知，所以



解得，（舍）或.
考點：1.含參函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、參數(shù)的取值范圍、在特定條件下參數(shù)的取值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）對一切，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底，
（1）求的最值；
（2）若關(guān)于方程有兩個不同解，求的范圍.

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已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)，若對任意，均存在，使得＜，求的取值范圍．

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已知函數(shù)， 在上為增函數(shù)，且，求解下列各題：
（1）求的取值范圍；
（2）若在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍．

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若存在，使得是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的取值范圍．

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函數(shù)（為常數(shù)）的圖象過原點，且對任意 總有成立；
（1）若的最大值等于1，求的解析式；
（2）試比較與的大小關(guān)系.

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已知函數(shù)。（為常數(shù)，）
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時，在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線的一個焦點是，一條漸近線的方程是.
（1）求雙曲線的方程；（2）若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個不同的點，且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.

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