在面積為數(shù)學(xué)公式的△ABC中,角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為a,b,c成等差數(shù)列,B=30°.
(1)求ac;  
(2)求邊b.

解:(1)在△ABC中,△ABC的面積為,可得 •ac•sinB=,解得 ac=6.
(2)在△ABC中,已知a,b,c成等差數(shù)列,2b=a+c ①.
由(1)可知 ac=6 ②.
由余弦定理可得 cosB==③.
由①②③可得==,解得 b=1+,
故選A.
分析:(1)直接利用三角形的面積求解ac的值.
(2)由a,b,c成等差數(shù)列可得2b=a+c結(jié)合B=30°而要求b故不能采用正弦定理而采用余弦定理,利用面積公式,代入化簡(jiǎn)即可求值.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了求解三角形.求b可利用余弦定理還是利用正弦定理關(guān)鍵是要分析題中所獲得的條件:2b=a+c,ac=6.而這兩個(gè)條件在正弦定理中是體現(xiàn)不出來(lái)的,故采用余弦定理,同時(shí)在求解的過程中用到了配方變形這一技巧!屬于中檔題.
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(14分)在面積為的△ABC中,角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為成等差數(shù)列,

B=30°.

(1)求;(2)求邊。

 

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在面積為的△ABC中,角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為a,b,c成等差數(shù)列,B=30°.
(1)求ac;    
(2)求邊b.

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(1)求ac;    
(2)求邊b.

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