【題目】城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費(fèi),太少又難以滿足乘客的需求,為此,某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車的乘客中隨機(jī)抽取15人,將他們的候車時(shí)間作為樣本分成5組,如下表所示:

組別

候車時(shí)間(分鐘)

人數(shù)

2

6

4

2

1

(1)估計(jì)這15名乘客的平均候車時(shí)間;

(2)估計(jì)這60 名乘客中候車時(shí)間少于10 分鐘的人數(shù);

(3)若從上表第三、四組的6人中選2人作進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查,求抽到的2人恰好來(lái)自不同組的概率.

【答案】(1)10.5;(2)32;(3).

【解析】試題分析:(1)各組等車時(shí)間中間值與頻數(shù)的積求和,可得這名乘客等車時(shí)間的總和除以可得這名乘客的平均候車時(shí)間;(2)根據(jù)名乘客中候車時(shí)間少于分祌頻數(shù)和為,可估計(jì)這名乘客中候車時(shí)間少于分鐘的人數(shù);(3)將兩組乘客編號(hào),進(jìn)而列舉出所有基本事件和抽到的兩人怡好來(lái)自不同組的基本事件個(gè)數(shù),代入古典概型概率公式可得答案.

試題解析:(1)這15名乘客的平均候車時(shí)間

約為(分鐘)

(2)這15名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的頻率為,所以這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)大約為

(3)將第三組乘客編號(hào)為,第四組乘客編號(hào)為,從6人中任選2人共包含以下15個(gè)基本事件 ,其中2 人恰好來(lái)自不同組包含以下8個(gè)基本事件:

,于是所求概率為

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A.f(x)=
B.f(x)=x2+1
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若曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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