9．解答：
（1）$（3\frac{3}{8}）^{\frac{1}{3}}$×${9}^{\frac{1}{2}}$+2lg5+lg4-lne+lg100
（2）已知${a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}$=3，求a+a-1，a2+a-2．

分析 （1）直接利用有理指數(shù)冪以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．
（2）利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則通過平方化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：（1）${（3\frac{3}{8}）}^{\frac{1}{3}}$×${9}^{\frac{1}{2}}$+2lg5+lg4-lne+lg100
=$\frac{3}{2}×3$+2（lg2+lg5）-1+2
=$\frac{9}{2}+3$
=$\frac{15}{2}$．
（2）${a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}$=3，
可得：a+a-1=$（{a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}）^{2}-2$=9-2=7．
a2+a-2=（a+a-1）2-2=49-2=47．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理指數(shù)冪以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，sinx），$\overrightarrow$=（sinx，2$\sqrt{3}$cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2acosB=bcosC+ccosB，若對(duì)任意滿足條件的A，不等式f（A）＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（-3，0），B（2，-2），C（5，2），且對(duì)角線交點(diǎn)為M，求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及點(diǎn)M坐標(biāo)．

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17．已知f（x）=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，將g（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），再向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，那么所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{2}$C．x=-$\frac{π}{6}$D．x=-π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2x+6}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+3}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=tan（x+φ）的圖象的-個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{3}$，0）且，|φ|＜$\frac{π}{2}$．則φ=$\frac{π}{6}$或-$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，cos（$\frac{π}{4}$+A）=$\frac{4}{5}$，則cos2A=（　�。�
A．$\frac{24}{25}$B．-$\frac{24}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．$\frac{7}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知$\overrightarrow{m}$=（2sinA，-3），$\overrightarrow{n}$=（sinA，1+cosA），滿足$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，且$\sqrt{7}$（c-b）=a．
（1）求角A的大�。�
（2）求cos（C-$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．△ABC的三條邊a，b，c分別對(duì)應(yīng)三個(gè)角A，B，C，若asinC=bsinB，b=3，則ac=9．

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