15．設(shè)集合A={x||x-2|＜1}，B={x|x＞a}，若A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

分析 先求出不等式|x-2|＜1的解集即集合A，根據(jù)A∩B=A得到A⊆B，即可確定出a的范圍．

解答 解：由|x-2|＜1得1＜x＜3，則A=|{x|1＜x＜3}，
∵B={x|x＞a}，且A∩B=A，
∴A⊆B，即a≤1，
故答案為：（-∞，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交集及其運(yùn)算，集合之間的關(guān)系，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知cos（$\frac{3π}{2}$-α）=$\frac{3}{5}$，α是第三象限角，則cosα等于（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足a-3b+2c=0，則$\frac{^{2}}{ac}$的最小值是$\frac{8}{9}$．

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3．若集合A={x|3x＜1}，B={x|0≤x≤1}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．（0，1）B．[0，1）C．（0，1]D．[0，1]

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10．已知|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，則$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$=（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{6}$C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．有A、B、C、D、E五列火車(chē)停在某車(chē)站并行的5條火車(chē)軌道上．如果快車(chē)A不能停在第3道上，慢車(chē)B不能停在第1道上，那么這五列火車(chē)的停車(chē)方法共有78種（用數(shù)字作答）．

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7．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{10}{3+i}$-2i，其中i是虛數(shù)單位，則|z|等于$\sqrt{10}$．

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4．如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面ABC外的點(diǎn)P和線(xiàn)段AC上的點(diǎn)D，滿(mǎn)足PD=DA，PB=BA，則四面體PBCD的體積的最大值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在△ABC中，己知點(diǎn)A（2，1），B（2，-8），且它的內(nèi)切圓的方程為x2+y2=4．求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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