實(shí)數(shù)x，y滿足x2+
y2
4
=1，則2x+y的最大值為______．
令t=2x+y，可得y=t-2x，代入x2+
y2
4
=1，
得x2+
1
4
（t-2x）2=1
化簡整理，得2x2-tx+
1
4
t2-1=0
∵方程2x2-tx+
1
4
t2-1=0有實(shí)數(shù)根
∴△=t2-4×2×（
1
4
t2-1）≥0，整理得t2≤8，
解之得-2
2
≤t≤2
2

因此，t的最大值為2
2
，即2x+y的最大值為 2
2

故選：2
2
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+1=0，則
y2x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10，則t=
x
4
+
y
5
的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2+xy=1，則x+y的取值范圍是 （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+4y2=4，則
xy
x+2y-2
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則（1+xy）（1-xy）有（　�。�

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