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已知函數f（x+1）=
2
x+1
，求f（x）．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：令t=x+1，利用換元法，可得函數解析式．
解答： 解：令t=x+1，t≠0，
∴f（t）=
2
t
，
∴f（x）=
2
x
，x≠0
點評：本題考查的知識點是函數解析式的求解及常用方法，熟練掌握換元法求解析式的格式和步驟是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=3，求2sin2α+5cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用指定方法法證明不等式：
3
+
5
＞
2
+
6
．
（Ⅰ）分析法；
（Ⅱ）反證法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右兩個焦點分別為F1、F2，右頂點為A，上頂點為B，P為橢圓第一象限內一點．
（1）若S△PF1F2=S△PAF2，求橢圓的離心率；
（2）若S△PF1F2=S△PBF1，求直線PF1斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F，右頂點、上頂點分別為點A、B，且|AB|=
5
2
|BF|．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若斜率為2的直線l過點（0，2），且l交橢圓C于P、Q兩點，OP⊥OQ．求直線l的方程及橢圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
lnx
x
（x∈（0，+∞））．
（Ⅰ）求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）若對任意的x≥1，都有f（x）≥k（x+
3
x
）+2，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過點A（-1，1），且在y上的截矩是在x軸上的截距的2倍，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2ax+3，x∈[-4，6]，
（Ⅰ）當a=-2時，求f（x）的值域；
（Ⅱ）求實數a的取值范圍，使函數y=f（x）在區(qū)間[-4，6]上是單調函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K，連接AC，且KG2=KD•GE．
（Ⅰ）求證：KE=GE；
（Ⅱ）求證：AC∥EF．

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