【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M(2，0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點(diǎn)T(－1，1)在AD邊所在直線上．求：

(1) AD邊所在直線的方程；

(2) DC邊所在直線的方程．

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）先由AD與AB垂直，求得AD的斜率，再由點(diǎn)斜式求得其直線方程；

（2）根據(jù)矩形特點(diǎn)可以設(shè)DC的直線方程為，然后由點(diǎn)到直線的距離得出，就可以求出m的值，即可求出結(jié)果.

詳解：(1)由題意：ABCD為矩形，則AB⊥AD，

又AB邊所在的直線方程為：x－3y－6＝0，

所以AD所在直線的斜率kAD＝－3，

而點(diǎn)T(－1，1)在直線AD上．

所以AD邊所在直線的方程為：3x＋y＋2＝0.

(2)方法一：由ABCD為矩形可得，AB∥DC，

所以設(shè)直線CD的方程為x－3y＋m＝0.

由矩形性質(zhì)可知點(diǎn)M到AB、CD的距離相等

所以＝,解得m＝2或m＝－6(舍)．

所以DC邊所在的直線方程為x－3y＋2＝0.

方法二：方程x－3y－6＝0與方程3x＋y＋2＝0聯(lián)立得A（0，-2），關(guān)于M的對(duì)稱點(diǎn)C（4，2）

因AB∥DC，所以DC邊所在的直線方程為x－3y＋2＝0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出以下結(jié)論：

①命題“若，則”的逆否命題“若，則”；

②“”是“”的充分條件；

③命題“若，則方程有實(shí)根”的逆命題為真命題；

④命題“若，則且”的否命題是真命題.

其中錯(cuò)誤的是__________.（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國(guó)，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）.為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過(guò)6小時(shí)的用戶為“組”，否則為“組”，調(diào)查結(jié)果如下：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“組”用戶與“性別”有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈(zèng)送營(yíng)養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“組”和“組”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5人中再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送200元的護(hù)膚品套裝，記這3人中在“組”的人數(shù)為，試求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式： ，其中.

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代勞動(dòng)人民在筑城、筑堤、挖溝、挖渠、建倉(cāng)、建囤等工程中，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出了一套有關(guān)體積、容積計(jì)算的方法，這些方法以實(shí)際問(wèn)題的形式被收入我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中.《九章算術(shù)·商功》：“斜解立方，得兩塹堵.斜解塹堵，其一為陽(yáng)馬，一為鱉臑.陽(yáng)馬居二，鱉臑居一，不易之率也.合兩鱉臑三而一，驗(yàn)之以棊，其形露矣.”下圖解釋了這段話中由一個(gè)長(zhǎng)方體，得到“塹堵”、“陽(yáng)馬”、“鱉臑”的過(guò)程.已知塹堵的內(nèi)切球（與各面均相切）直徑為1，則鱉臑的體積最小值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）函數(shù)在處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在定義域上有兩個(gè)極值點(diǎn)，且.

①求實(shí)數(shù)的取值范圍；

②求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，其中.證明：的圖象在圖象的下方.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某花卉經(jīng)銷商銷售某種鮮花，售價(jià)為每支5元，成本為每支2元．銷售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷售．當(dāng)天未售出的當(dāng)垃圾處理．根據(jù)以往的銷售情況，按 進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算該種鮮花日需求量的平均數(shù),同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代表；

（2）該經(jīng)銷商某天購(gòu)進(jìn)了400支這種鮮花，假設(shè)當(dāng)天的需求量為x枝，，利潤(rùn)為y元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計(jì)利潤(rùn)不小于800元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)觀眾對(duì)大型綜藝活動(dòng)《中國(guó)好聲音》的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場(chǎng)數(shù)與所對(duì)應(yīng)的人數(shù)表：

將收看該節(jié)目場(chǎng)次不低于13場(chǎng)的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．

（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表

（2）此資料我們能否有95%的把握認(rèn)為“歌迷”與性別有關(guān)？

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】個(gè)人在某個(gè)節(jié)日期間互通電話問(wèn)候，已知其中每個(gè)人至多打通了三個(gè)朋友家的電話，任何兩個(gè)人之間至多進(jìn)行一次通話，且任何三個(gè)人中至少有兩人，其中一個(gè)人打通了另一個(gè)人家里的電話，求的最大值.

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