17．已知函數(shù)f0（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，設(shè)fn+1（x）為fn（x）的導(dǎo)函數(shù)．
f1（x）=[f0（x）]′=$\frac{1-x}{{e}^{x}}$，
f2（x）=[f1（x）]′=$\frac{x-2}{{e}^{x}}$，
…，
根據(jù)以上結(jié)果，推斷f2017（x）=$\frac{2017-x}{e^x}$．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)得運(yùn)算法則，觀察結(jié)果，即可得到結(jié)論

解答 解：函數(shù)f0（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，設(shè)fn+1（x）為fn（x）的導(dǎo)函數(shù)．
f1（x）=[f0（x）]′=$\frac{1-x}{{e}^{x}}$
f2（x）=[f1（x）]′=$\frac{x-2}{{e}^{x}}$=-$\frac{2-x}{{e}^{x}}$
f3（x）=[f3（x）]′=$\frac{3-x}{{e}^{x}}$，
…，
根據(jù)以上結(jié)果，推斷f2017（x）=$\frac{2017-x}{e^x}$，
故答案為：$\frac{2017-x}{e^x}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和歸納推理的問題，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)（1，3e），其中e為橢圓E的離心率．
（1）求橢圓E的方程；
（2）點(diǎn)P為橢圓E上任意一點(diǎn)，求PA2+PO2的最小值；
（3）過點(diǎn)A的直線l交橢圓E于另一點(diǎn)B，點(diǎn)M在直線l上，且OM=MA，若MF1⊥BF2，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．廣告投入對(duì)商品的銷售額有較大影響．某電商對(duì)連續(xù)5個(gè)年度的廣告費(fèi)和銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表（單位：萬元）
廣告費(fèi)x23456
銷售額y2941505971
由上表可得回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=10.2x+$\stackrel{∧}{a}$，據(jù)此模型，預(yù)測(cè)廣告費(fèi)為8萬元時(shí)的銷售額約為（　　）
A．90.8B．72.4C．98.2D．111.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f（tanx）=cos2x，則f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的值是$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx$+\frac{1}{lgx}$≥2B．6$-x-\frac{4}{x}$的最大值是2
C．$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的最小值是2D．當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，sinx$+\frac{4}{sinx}$≥5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．命題p“若x=2，則（x-2）（x+1）=0”，其否命題記為q，則下列命題中，真命題是（　�。�
A．￢pB．qC．p∧qD．p∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．下面（A）（B）（C）（D）為四個(gè)平面圖形：
（1）數(shù)出每個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)，并將下表補(bǔ)充完整：
  交點(diǎn)數(shù)邊數(shù) 區(qū)域數(shù) 
（A）  4 5 2
 （B） 5 8 
 （C）  12 5
 （D）  15 
（2）觀察表格，若記一個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)分別為E、F、G，試猜想E、F、G之間的數(shù)量關(guān)系（不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${a_n}＞0，{a_n}{S_n}={（{\frac{1}{2}}）^{2n}}（{n∈{N^*}}）$
（1）若bn=1+log2anSn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（2）若$0＜{θ_n}＜\frac{π}{2}，{2^n}{a_n}=tan{θ_n}$，求證：數(shù)列{θn}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（3）記${c_n}=|{{a_1}-\frac{1}{2}}|+|{{a_2}-\frac{1}{2}}|+…+|{{a_n}-\frac{1}{2}}|$，若對(duì)任意的n∈N*，cn≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．當(dāng)復(fù)數(shù)$z=\frac{{{m^2}+m-6}}{m}+（{m^2}-2m）i$為純虛數(shù)時(shí)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．m=2B．m=-3C．m=2或m=-3D．m=1或m=-3

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同步練習(xí)冊(cè)答案