Question

8．廣告投入對(duì)商品的銷(xiāo)售額有較大影響．某電商對(duì)連續(xù)5個(gè)年度的廣告費(fèi)和銷(xiāo)售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表（單位：萬(wàn)元）

廣告費(fèi)x	2	3	4	5	6
銷(xiāo)售額y	29	41	50	59	71

由上表可得回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=10.2x+$\stackrel{∧}{a}$，據(jù)此模型，預(yù)測(cè)廣告費(fèi)為8萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額約為（　　）

• A． 90.8
• B． 72.4
• C． 98.2
• D． 111.2

Answer 1

分析 計(jì)算$\overline{x}$、$\overline{y}$，代入回歸方程求出$\stackrel{∧}{a}$的值，寫(xiě)出回歸方程，利用回歸方程計(jì)算x=8時(shí)$\stackrel{∧}{y}$的值即可．

解答 解：由題意，計(jì)算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（2+3+4+5+6）=4，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（29+41+50+59+71）=50；
代入回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=10.2x+$\stackrel{∧}{a}$中，
解得$\stackrel{∧}{a}$=50-10.2×4=9.2；
∴回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=10.2x+9.2，
∴當(dāng)x=8時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=10.2×8+9.2=90.8；
據(jù)此模型，預(yù)測(cè)廣告費(fèi)為8萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額約為90.8萬(wàn)元．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．