【題目】已知函數(shù)．

（1）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上不存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是；（2）．

【解析】

試題分析：（1）通過分類討論，確定單調(diào)區(qū)間；（2）正難則反，轉(zhuǎn)化為恒成立問題，然后再通過分類討論，求的取值范圍.

試題解析：（1），∴

①當(dāng)時，，∴在上遞增；

②當(dāng)時，，

∴在上遞減，在上遞增；

（2）不存在，使得成立，

在上恒成立當(dāng)時，，

由（1）知：

①當(dāng)時，在上遞增，∴，∴，

②當(dāng)時，在上遞減，在上遞增；

（i）當(dāng)時，在上遞增，∴，∴

（ii）當(dāng)時，在上遞減；

∴，∴；

（iii）當(dāng)時，在上遞減，在上遞增；

∴，

∴

綜上，

所以不存在一點，使得成立，實數(shù)的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各個選項中，一定符合上述指標(biāo)的是__________．

①平均數(shù)； ②標(biāo)準(zhǔn)差； ③平均數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)差；

④平均數(shù)且極差小于或等于2； ⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于4.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4－1《幾何證明選講》

已知A、B、C、D為圓O上的四點,直線DE為圓O的切線,AC∥DE,AC與BD相交于H點

（1)求證:BD平分∠ABC;

（2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)p：-1≤x<2，q：x<a，若q是p的必要條件，則a的取值范圍是（ ）

A.a≤-1B.a≤-1或a≥2C.a≥2D.-1≤a<2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為貫徹落實教育部等部門《關(guān)于加快發(fā)展青少年校園足球的實施意見》,全面提高我市中學(xué)生的體質(zhì)健康水平,普及足球知識和技能,市教體局決定舉行春季校園足球聯(lián)賽,為迎接此次聯(lián)賽,甲中學(xué)選拔了名學(xué)生組成集訓(xùn)隊,現(xiàn)統(tǒng)計了這名學(xué)生的身高,記錄如下表：

身高

人數(shù)

（1）請計算這名學(xué)生的身高中位數(shù)、眾數(shù),并補(bǔ)充完成下面的莖葉圖：

（2）身高為和的四名學(xué)生分別為,現(xiàn)從這四名學(xué)生中選名擔(dān)任正副門將,請利用列舉法列出所有可能情況,并求學(xué)生入選正門將的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)，，已知曲線與在原點處的切線相同．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，，，，，為線段上一點．

（Ⅰ）求的值，使得平面；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)實數(shù)滿足不等式函數(shù)無極值點．

（1）若“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）已知“”為真命題，并記為，且，若是的必要不充分條件，求正整數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在互聯(lián)網(wǎng)時代，網(wǎng)校培訓(xùn)已經(jīng)成為青年學(xué)習(xí)的一種趨勢，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價格（單位：元/套）滿足的關(guān)系式（，為常數(shù)），其中與成反比，與的平方成正比，已知銷售價格為5元/套時，每日可售出套題21千套，銷售價格為3.5元/套時，每日可售出套題69千套.

（1） 求的表達(dá)式；

（2） 假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題3元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大．（保留1位小數(shù)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案