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20．函數f（x）=ln（x2+1）的導函數f′（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$．

分析 根據復合函數的導數的運算法則求導即可．

解答 解：f′（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$•（x2+1）′=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$，
故答案為：$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$．

點評 本題考查了復合函數的求導法則，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．某幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為2的正方形，且體積為4，則它的俯視圖面積為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x噸與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據．
x3456
y2.5344.5
（1）請畫出上表數據的散點圖．
（2）根據上表數據用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程．
（3）由（2）預測技改后生產100噸甲產品的生產能耗是多少噸標準煤？（參考數值：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列結論：（1）若y=cosx，則y′=-sinx
（2）若y=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$，則y′=$\frac{1}{{2x\sqrt{x}}}$
（3）若f（x）=$\frac{1}{x^2}$，則f′（3）=-$\frac{2}{27}$
其中正確的命題的個數為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為120°，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=4，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|的最大值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-12，則向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知數列{an}的滿足${a_{n+1}}=\frac{{3{a_n}+\sqrt{3}}}{{3-\sqrt{3}{a_n}}}$，${a_1}=3\sqrt{3}$，則a2015=$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{OA}=（{3，-4}），\overrightarrow{OB}=（{6，-3}），\overrightarrow{OC}=（{2，-6}）$．
（Ⅰ）若四邊形ABCD為平行四邊形，求D點坐標；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{OA}=x\overrightarrow{OB}+y\overrightarrow{OC}$，求實數$\frac{y}{x}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若兩點P（-1，3）、Q（2，b）的距離為$\sqrt{13}$，則b的值為（　�。�
A．2B．2或4C．1或5D．5

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