（本小題滿分14分）
已知數(shù)列滿足且
（1）求；
（2）數(shù)列滿足，且時
．證明當(dāng)時， ；
（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關(guān)系．
（1）
（2）略
（3）
（1）設(shè)     
由

∴當(dāng)時，數(shù)列為等差數(shù)列．
∴             ……（4分）
（2）證：當(dāng)時，
由，得，
即……①   
∴……②              ……（6分）
②式減①式，有，得證．               ……（8分）
（3）解：當(dāng)時， ；
當(dāng)時， ，                             
由（2）知，當(dāng)時，，         
∴當(dāng)時，


∵，                                  
∴上式，
∴．           ……（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前三項與數(shù)列{bn}的前三項對應(yīng)相等，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n對任意的n∈N*都成立，數(shù)列{bn＋1－bn}是等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
(2)是否存在k∈N*，使得bk－ak∈(0,1)？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列中，是它的前項和，并且，.
（Ⅰ）設(shè)，求證是等比數(shù)列（Ⅱ）設(shè)，求證是等差數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列的通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是一個等差數(shù)列，且，。 
（1）求的通項；
（2）求的前項和的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列｛n｝的通項公式n =log2() (n∈N*),其前n項之和為Sn，則使Sn<-5成立的正整數(shù)n的最小值是_______    ___.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將n2(n≥3)個正整數(shù)1,2,3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記f(n)為n階幻方對角線上數(shù)的和。如下表所示
8
1
6
3
5
7
4
9
2
 
就是一個3階幻方，可知f(3)＝15，則f(n)＝                       (　　)
A．n(n2＋1)B．n2(n＋1)－3C．n2(n2＋1) D．n(n2＋1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足（，為常數(shù)），則稱數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且，則       ，若的最大值為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列5，8，11，……與等差數(shù)列3，8，13，……都有100項，那么這兩個數(shù)列相同的項共有______________項。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案