15．等差數(shù)列{an}的前3項和為20，最后3項和為130，所有項的和為200，則項數(shù)n為8．

分析 由已知可得：a1+a2+a3=20，an-2+an-1+an=130，3（a1+an）=20+130，解得a1+an．再利用求和公式即可得出．

解答 解：由已知可得：a1+a2+a3=20，an-2+an-1+an=130，
∴3（a1+an）=20+130，解得a1+an=50．
∴Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=25n=200，解得n=8．
故答案為：8．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設集合A={1，2}，B={2，a}，若A∪B={1，2，4}，則a=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1的定義域為[a，b]，值域為$[{-\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$，則b-a的值不可能是（　　）
A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{7π}{12}$D．π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．將函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，所得圖象對應的函數(shù)（　�。�
A．在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調遞增B．在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調遞減
C．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調遞增D．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，且橢圓C經過定點（1，-$\frac{3}{2}$），右頂點為B，過右焦點F1的動直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，直線PB，QB分別與直線l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$交于E，F(xiàn)．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設直線PB，QB的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
（3）求三角形BEF面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知$AB=AC=A{A_1}=\sqrt{5}，BC=4$，點A1在底面ABC的投影是線段BC的中點O．
（1）證明：在側棱AA1上存在一點E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的長；
（2）求三棱柱ABC-A1B1C的側面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知B（m，2b）是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=l（a＞0，b＞0）的右支上一點，A為右頂點，O為坐標原點，若∠AOB=60°，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{{\sqrt{10}}}{2}x$B．y=±$\frac{{\sqrt{13}}}{2}x$C．y=±$\frac{{\sqrt{15}}}{2}x$D．y=±$\frac{{\sqrt{19}}}{2}x$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，集合B={x|2x＞4}，則集合A∩B=（　�。�
A．{x|2≤x≤3}B．{x|2≤x＜3}C．{x|2＜x≤3}D．{x|2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x≥0}\\{2，x＜0}\end{array}\right.$，若不等式xf（x-1）≥a的解集為[3，+∞），則a的值為（　�。�
A．-3B．3C．-1D．1

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