Question

（2012•黔東南州一模）圓C：x²+y²=8上的點(diǎn)到直線y=x-5的距離為d，則d的取值范圍是（　　）

• A．(

  1

  2

  ，

  9

  2

  )
• B．[

  1

  2

  ，

  9

  2

  ]
• C．(

  2

  2

  ，

  9 2

  2

  )
• D．[

  2

  2

  ，

  9 2

  2

  ]

Answer 1

分析：由題意知：d大于等于圓心到直線的距離與半徑之差而小于等于圓心到直線的距離與半徑之和．

解答：解：∵圓C：x²+y²=8上的點(diǎn)到直線y=x-5的距離為d，
∴d大于等于圓心到直線的距離與半徑之差而小于等于圓心到直線的距離與半徑之和．
∵圓心（0，0）到直線x-y-5=0的距離為

|0-0-5|

2

=

5 2

2

，
圓半徑長(zhǎng)r=

8

=2

2

，
∴

5 2

2

-2

2

≤d≤

5 2

2

+2

2

，
∴

2

2

≤d≤

9 2

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意點(diǎn)到直線的距離的合理運(yùn)用．