科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系xOy中,F1,F2分別是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點,頂點B的坐標為(0,b),連接BF2并延長交橢圓于點A,過點A作x軸的垂線交橢圓于另一點C,連接F1C.
(1)若點C的坐標為,且BF2=,求橢圓的方程;
(2)若F1C⊥AB,求橢圓離心率e的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓+=1(a>b>0)的離心率為,且過點(2,).
(1)求橢圓的標準方程;
(2)四邊形ABCD的頂點在橢圓上,且對角線AC,BD過原點O,若kAC·kBD=-.
求證:四邊形ABCD的面積為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某市在每年的春節(jié)后,市政府都會發(fā)動公務員參與到植樹活動中去,林管部門在植樹前,為保證樹苗的質(zhì)量,都會對樹苗進行檢測,現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,量出的高度如下(單位:厘米):
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(1)根據(jù)抽測結(jié)果,完成下面的莖葉圖(如圖①所示),并根據(jù)你填寫的莖葉圖,對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論;
(2)設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖(如圖②所示)進行運算,問輸出的S大小為多少?并說明S的統(tǒng)計學意義.
②
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
對一批產(chǎn)品的長度(單位:毫米)進行抽樣檢測, 如圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖. 根據(jù)標準, 產(chǎn)品長度在區(qū)間[20,25)上為一等品, 在區(qū)間[15,20)和[25,30)上為二等品, 在區(qū)間[10,15)和[30,35)上為三等品. 用頻率估計概率, 現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取1件, 則其為二等品的概率是( )
A.0.09 B.0.20
C.0.25 D.0.45
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
有六名同學報名參加三個智力競賽項目,在下列情況下各有多少種不同的報名方法?(不一定六名同學都能參加)
(1)每人恰好參加一項,每項人數(shù)不限;
(2)每項限報一人,且每人至多參加一項;
(3)每項限報一人,但每人參加的項目不限.
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