對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有（x-1）11=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+…+a11（x-3）11，則
a1+a3+a5+a7+a11 
a9
=（　�。�
A、
311+221
220
B、
311-221
220
C、
311-441
440
D、
311+441
440
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：先求得a9的值，根據(jù)所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過給二項(xiàng)式的x賦值，變形求得所求式子的分子，從而求得所求式子的值．
解答： 解：∵(x-1)11=[(x-3)+2]11=
11
k=0
C
k
11
211-k(x-3)k，
∴a9=
C
9
11
22=220．
在已知等式中，令x=2，則1=a0-a1+a2-a3+…+a10-a11；令x=4，則311=a0+a1+a2+a3+…+a10+a11．
兩式相減得則a1+a3+a5+a7+a9+a11=
311-1
2
，
a1+a3+a5+a7+a11
a9
=
a1+a3+a5+a7+a9+a11
a9
-1 
=
311-1
2
220
-1=
311-441
440
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過給二項(xiàng)式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgx與g（x）=|x2-2|的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+4x+1（x∈[-1，1]）的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中真命題為（　　）
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
4
）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值是-1；
③log0.23.6＜（0.3）0.2＜1.20.3；
④若m∈R，直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直，則m=1．
A、①④B、②④C、②③D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
1-2i
2+i
等于（　　）
A、-iB、iC、1-iD、1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足zi=1+3i，則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（1，-3）
B、（-1，3）
C、（-3，1）
D、（3，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），方向向量為
d
=（1，1）的直線與C交于兩點(diǎn)A、B，若線段AB的中點(diǎn)為（4，1），則雙曲線C的漸近線方程是（　�。�
A、2x±y=0
B、x±2y=0
C、
2
x±y=0
D、x±
2
y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+m
（1）寫出函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為2，求：當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4lnx+x2-ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=6時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1∈（0，1]，求證：f（x1）-f（x2）≥3-4ln2；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）+2ln
ax+2
6x2
，對(duì)于任意a∈（2，4）時(shí)，總存在x∈[
3
2
，2]，使g（x）＞k（4-a2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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