已知點(diǎn)，直線，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)垂直于軸的直線與線段的垂直平分線相交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若，直線與點(diǎn)的軌跡交于兩點(diǎn)，試問(wèn)的軌跡上是否存在兩點(diǎn)，使得四點(diǎn)共圓？若存在，求出圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，面積為，且與直線相切，則圓的方程是（ ）

A．

B．或

C．或

D．

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設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，且，滿足，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（ ）

A． B． C． D．

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觀察下列各式：

……

照此規(guī)律，當(dāng)時(shí)，則 ．

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已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象為（ ）

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已知函數(shù)（），．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：；

（3）證明：對(duì)任意正數(shù)，總存在，當(dāng)時(shí)，都有．

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設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則滿足不等式的正整數(shù)的集合為 ．

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設(shè)關(guān)于的方程.

（Ⅰ）若m∈{1,2,3}，n∈{0,1,2}，求方程有實(shí)根的概率；

（Ⅱ）若m、n∈{-2,-1,1,2}，求當(dāng)方程有實(shí)根時(shí)，兩根異號(hào)的概率.

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設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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