5．在雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;，\;b＞0\;，\;c=\sqrt{{a^2}+{b^2}}}）$中，已知c，a，b成等差數(shù)列，則該雙曲線的離心率等于（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

分析 由等差數(shù)列的中項(xiàng)的性質(zhì)，可得b=2a-c，由a，b，c的關(guān)系和離心率公式，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：c，a，b成等差數(shù)列，可得
2a=c+b，即b=2a-c，
b2=c2-a2=（2a-c）2，
即為5a2=4ac，即c=$\frac{5}{4}$a，
由e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的離心率的求法，注意運(yùn)用等差數(shù)列的中項(xiàng)的性質(zhì)，考查雙曲線的基本量的關(guān)系，以及運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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15．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的左右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P在雙曲線C上，且直線PA1的斜率的取值范圍為[1，2]，那么直線PA2的斜率的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$]B．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）C．[-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{6}$]D．（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{6}$）

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16．雙曲線x2-y2=1的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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13．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，則該雙曲線的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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20．不等式|x+1|•（2x-1）≥0的解集為（　　）
A．{x|x≥$\frac{1}{2}$}B．{x|x≤-1或x≥$\frac{1}{2}$}C．{x|x=-1或x≥$\frac{1}{2}$}D．{x|x≤$\frac{1}{2}$或x≥-1}

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10．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線為y=2x，且一個(gè)焦點(diǎn)為（5，0），則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{20}-\frac{{y}^{2}}{5}=1$
C．$\frac{3{x}^{2}}{25}-\frac{3{y}^{2}}{100}=1$D．$\frac{3{x}^{2}}{100}-\frac{3{y}^{2}}{25}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖是一個(gè)算法的流程圖，最后輸出的S=127

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在如圖所示的流程圖中，若輸入a，b，c的值分別為2，4，5，則輸出的x=（　�。�
A．1B．2C．lg2D．10

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15．“函數(shù)f（x）=kx-3在[-1，1]上有零點(diǎn)”是“k≥3”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件D．充要條件

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