15．已知函數(shù)f（x）=x3-2tx2+t2x在x=2處有極小值，則實(shí)數(shù)t的值為2．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到f′（2）=0，解出t的值，檢驗(yàn)即可．

解答 解：f（x）=x3-2tx2+t2x，
f′（x）=3x2-4tx+t2，
∵函數(shù)f（x）在x=2處有極小值，
∴f′（2）=0，解得：t=2或t=6，
經(jīng)檢驗(yàn)，t=2符合題意，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的極值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an+2n-1}的前n項(xiàng)和Sn=2n+n2-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為2n-1．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+b（x2-3x+2），其中a，b∈R．
（I）若a=b，討論f（x）極值（用a表示）；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，b=$-\frac{1}{2}$，函數(shù)g（x）=2f（x）-（λ+3）x+2，若x1，x2（x1≠x2）滿(mǎn)足g（x1）=g（x2）且x1+x2=2x0，證明：g′（x0）≠0．

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3．若函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=2處有極小值，則常數(shù)c的值為2．

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10．2log62+$\frac{1}{lo{g}_{9}6}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知e=2.71828…，設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-bx+alnx存在極大值點(diǎn)x0，且對(duì)于b的任意可能取值，恒有極大值f（x0）＜0，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．存在x0=$\sqrt{a}$，使得f（x0）＜-$\frac{1}{e}$B．存在x0=$\sqrt{a}$，使得f（x0）＞-e
C．a的最大值為e2D．a的最大值為e3

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7．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且在x=1處取得極值，
（1）若y=f（x）在原點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率為-3，求f（x）的解析式和極值；
（2）若f（x）在x=1處取得的是極小值，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，n，t∈[1，$\frac{3}{2}$]使得f（m）+f（n）＜f（t）成立，若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=x3+2xf′（-1），則函數(shù)f（1）=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．整個(gè)上午（8：00～12：00）天氣越來(lái)越暖，中午時(shí)分（12：00～13：00）一場(chǎng)暴風(fēng)雨使天氣驟然涼爽了許多，暴風(fēng)雨過(guò)后，天氣轉(zhuǎn)暖，直到太陽(yáng)落山（18：00）才又開(kāi)始轉(zhuǎn)涼，畫(huà)出這一天8：00～20：00期間氣溫作為時(shí)間函數(shù)的一個(gè)可能的圖象，并說(shuō)出所畫(huà)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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