已知函數(shù)f（x）=
x2+a
x+1
，若f′（1）=0，則a等于（　　）
A、3B、-3C、2D、-2
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，直接代入即可進(jìn)行求值．
解答： 解：∵f（x）=
x2+a
x+1
，
∴f′（x）=
2x(x+1)-(x2+a)
(x+1)2
，
若f′（1）=0，
則f′（1）=
2×2-1-a
22
=
3-a
4
=0，
解得a=3，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x-
1
logx+12
-1=0的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第三象限角，且sin（π-α）=-
3
5
，則tanα的值為（　　）
A、-
4
3
B、
4
3
C、-
3
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為 （　　）
A、64+8π
B、
160
3
+8π
C、64+16π
D、
160
3
+16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知若干個(gè)正方體小木塊堆放在一起形成的組合體的三視圖如圖所示，則所需小木塊最少有多少個(gè)（　�。�
A、7個(gè)B、8個(gè)C、9個(gè)D、10個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin
θ
2
=
1+sinθ
+
1-sinθ
（θ∈[0，π]，則tanθ=（　�。�
A、-
4
3
B、
4
3
C、0
D、0或-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算a*b，運(yùn)算原理如圖所示，則式子(
1
4
)-
1
2
*lne3的值為（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由直線y=x+2上的點(diǎn)向圓（x-2）2+（y+2）2=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（　�。�
A、
17
B、4
C、3
2
D、
19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx-a2，x∈R，a，b為常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極大值-14，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若a=0，方程f（x）=2恰有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若b=0，函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上有最大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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