由直線y=x+2上的點向圓（x-2）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值為（　�。�
A、
17
B、4
C、3
2
D、
19
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：由題意畫出圖形，在直角三角形CMP中，由斜邊最短則直角邊最短可得，當P為過圓心作直線y=x+2的垂線的垂足時切線最短，然后由點到直線的距離公式求出PC，再利用勾股定理得答案．
解答： 解：如圖，
過直線y=x+2上的點P向圓（x-2）2+（y+2）2=1引切線PM，
連接CM，要使切線PM最小，
則直線y=x+2上的點P與圓心C的距離最小，
圓心C（2，-2）到直線y=x+2的距離d=
|2+2+2|
2
=3
2
．
∴切線長的最小值為
(3
2
)2-12
=
17
．
故選：A．
點評：本題考查了圓的切線方程，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x+sinx，當x∈（-∞，0]，f（x）解析式為（　　）
A、-x-sinx
B、x+sinx
C、-x+sinx
D、x-xsin

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+a
x+1
，若f′（1）=0，則a等于（　�。�
A、3B、-3C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=20.3，b=log0.50.24，c=0.32，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三點A（2，3），B（3，4），C（a，b）共線，則有（　�。�
A、a=3，b=-5
B、a-b+1=0
C、2a-b=3
D、a-2b=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x-x2
tanx
的定義域為（　　）
A、（0，3]
B、（0，π）
C、（0，
π
2
）∪（
π
2
，3]
D、[0，
π
2
）∪（
π
2
，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
f(x+2)，x≤0
log
1
2
x，x＞0
，則f（-8）等于（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A在直徑為15的⊙O上，PBC是過點O的割線，且PA=10，PB=5．
（Ⅰ）求證：PA與⊙O相切；
（Ⅱ）求S△ACB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=10，ED=3，求BC的長．

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同步練習(xí)冊答案