經(jīng)過雙曲線＝1的左焦點(diǎn)F1，作傾斜角為的弦AB．

(1)求|AB|；

(2)求△F2AB的周長l(其中F2是雙曲線的右焦點(diǎn))．

答案：
解析：

　　解：(1)F1(－2，0)，F(xiàn)2(2，0)．

　　直線AB的方程為y＝(x＋2)，

　　將其代入雙曲線方程，得8x2－4x－13＝0．

　　設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)．

　　∴x1＋x2＝，x1·x2＝．

　　∴|AB|＝

　　(2)a＝1，由雙曲線的定義得|AF2|－|AF1|＝2a＝2　�、�

　　|BF2|－|BF1|＝2a＝2　�、�

　�、伲�，得

　　|AF2|＋|BF2|－(|AF1|－|BF1|)＝4，

　　|AF2|＋|BF2|－3＝4，

　　|AF2|＋|BF2|＝7，

　　∴△F2AB的周長l＝|AF2|＋|BF2|＋|AB|＝10．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：044

經(jīng)過雙曲線＝1的左焦點(diǎn)作傾斜角為的弦AB，求(1)|AB|；(2)△的周長(為雙曲線的右焦點(diǎn))．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省1999─2000學(xué)年課改試驗(yàn)高二第一學(xué)期期末試卷(數(shù)學(xué)) 題型：044

經(jīng)過雙曲線＝1的右焦點(diǎn)作傾斜角為的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，

求(1)|AB|，(2)△AB的周長．(為雙曲線的左焦點(diǎn))．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省四市九校2009屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科數(shù)學(xué)) 題型：013

從雙曲線＝1的左焦點(diǎn)F引圓x2＋y2＝3的切線GP交雙曲線右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)，M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|－|MT|等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省阜寧高級(jí)中學(xué)、大豐高級(jí)中學(xué)、栟茶高級(jí)中學(xué)2012屆高三第二次調(diào)研聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：022

以知F是雙曲線＝1的左焦點(diǎn)，A(1，4)，P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|＋|PA|的最小值為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案