已知f（x）為一元二次函數(shù)，f（x）＜0的解集為{x|x＜-1或x＞2}，則f（2x）＞0的解集為
 
．
考點：一元二次不等式的解法,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，得出f（x）的零點是什么，圖象是什么，由此得出f（2x）的零點是什么，圖象是什么，從而求出f（2x）＞0的解集．
解答： 解：∵f（x）為一元二次函數(shù)，且f（x）＜0的解集為{x|x＜-1或x＞2}，
∴函數(shù)f（x）的兩個零點是x=-1和x=2，且函數(shù)f（x）的圖象是拋物線，開口向下；
∴函數(shù)f（2x）的兩個零點是2x=-1和2x=2，即x=-
1
2
和x=1，
且f（2x）的圖象是拋物線，開口向下；
∴f（2x）＞0的解集為{x|-
1
2
＜x＜1}．
故答案為：{x|-
1
2
＜x＜1}．
點評：本題考查了一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，是綜合題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)五個數(shù)值31，38，34，35，x的平均數(shù)是34，則這組數(shù)據(jù)的方差是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx，g（x）=lnx．
（1）當(dāng)a=1，b=2時，求函數(shù)y=f （x）-g （x）的圖象在點（1，f （1））處的切線方程；
（2）若2a=1-b（b＞1），討論函數(shù)y=f （x）-g （x）的單調(diào)性；
（3）若對任意的b∈[-2，-1]，均存在x∈（1，e）使得f （x）＜g （x），求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列復(fù)數(shù)的代數(shù)形式化為三角形式
（1）z1=2-2i；（2）z2=-1+
3i
；（3）z3=2；（4）z4=2i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為φ；命題q：雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1（a＞0）的離心率不小于
3
．若命題“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x+y-2＜0表示的平面區(qū)域在直線x+y-2=0的（　�。�
A、右上方B、左上方
C、右下方D、左下方

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x+b|（a＞0，a≠1，b∈R）．
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，試求a、b應(yīng)滿足的條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2=8，S10=185，則數(shù)列{an}的通項公式an=
 
（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log0.2（x2-2x+2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[1，2]
C、[1，2）
D、[2，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案