【題目】定義函數(shù)F（a，b）= （a+b﹣|a﹣b|）（a，b∈R），設(shè)函數(shù)f（x）=﹣x2+2x+4，g（x）=x+2（x∈R）函數(shù)F（f（x），g（x））的最大值與零點(diǎn)之和為（ ）
A.4
B.6
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵F（a，b）= （a+b﹣|a﹣b|）= ，
∴設(shè)G（x）=F（f（x），g（x））= ．
∵當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，f（x）≥g（x），此時(shí)G（x）=x+2∈[1，4]，
此時(shí)函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，此時(shí)最大值為4，
當(dāng)x＞2或x＜﹣1時(shí)，f（x）＜g（x），G（x）=﹣x2+2x+4=﹣（x﹣1）2+3＜4，
綜上可得，函數(shù)G（x）的最大值為4，
由G（x）=﹣x2+2x+4=0，得方程的兩根之和為2，
則函數(shù)F（f（x），g（x））的最大值與零點(diǎn)之和為2+4=6，
故選：B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲挡拍苷_解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】始于2007年初的美國(guó)次貸危機(jī)，至2008年中期，已經(jīng)演變?yōu)槿蚪鹑谖C(jī)．受此影響，國(guó)際原油價(jià)格從2008年7月每桶最高的147美元開(kāi)始大幅下跌，9月跌至每桶97美元．你能求出國(guó)際原油價(jià)格7月到9月之間平均每月下降的百分比嗎？若按此計(jì)算，到什么時(shí)間跌至谷底(即每桶34美元)?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，0）與點(diǎn)（1，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)P點(diǎn)作兩條互相垂直的直線PA，PB，交橢圓于A，B．
①證明直線AB經(jīng)過(guò)定點(diǎn)；
②求△ABP面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，是的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求證：面；

（3）求二面角E-AB-C的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將2006表示成5個(gè)正整數(shù)之和. 記. 問(wèn)：

（1）當(dāng)取何值時(shí)，S取到最大值；

（2）進(jìn)一步地，對(duì)任意有，當(dāng)取何值時(shí)，S取到最小值. 說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（，）

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年8月31日下午，關(guān)于修改個(gè)人所得稅法的決定經(jīng)十三屆全國(guó)人大常委會(huì)第五次會(huì)議表決通過(guò)。2018年10月1日起施行最新起征點(diǎn)和稅率。個(gè)稅起征點(diǎn)提高至每月5000元.設(shè)個(gè)人月應(yīng)納稅所得額為元，個(gè)人月工資收入為元，三險(xiǎn)金（養(yǎng)老保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)、醫(yī)療保險(xiǎn)、住房公積金）及其它各類免稅額總計(jì)為元，則.設(shè)月應(yīng)納稅額為，個(gè)稅的計(jì)算方式一般是分級(jí)計(jì)算求總和 （如圖表所示，共分7級(jí)）.比如：小陳的應(yīng)納稅所得額為元，月應(yīng)交納稅額為元.

稅級(jí)

月應(yīng)納稅所得額

稅率

1

中不超過(guò)3000元的部分

3%

2

中超過(guò)3000元至12000元（含12000元）的部分

10%

3

中超過(guò)12000元至25000元（含25000元）的部分

20%

4

中超過(guò)25000元至35000元（含35000元）的部分

25%

5

中超過(guò)35000元至55000元（含55000元）的部分

30%

6

中超過(guò)55000元至80000元（含80000元）的部分

35%

7

中超過(guò)80000元的部分

45%

（1）小王的應(yīng)納稅所得額元，求；

（2）小張的應(yīng)納稅所得額元，若元，求；

（3）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出的解析式（請(qǐng)寫(xiě)成分段函數(shù)的形式）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=﹣an﹣（ ）n﹣1+2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=2nan ．
（Ⅰ）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=log2 ，數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 求滿足Tn （n∈N*）的n的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案