7．$\frac{1+tan12°tan72°}{tan12°-tan72°}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 利用兩角差的正切函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可計算求值．

解答 解：∵tan（12°-72°）=$\frac{tan12°-tan72°}{1+tan12°tan72°}$=tan（-60°）=-$\sqrt{3}$，
∴$\frac{1+tan12°tan72°}{tan12°-tan72°}$=$\frac{1}{tan（-60°）}$=$\frac{1}{-\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題主要考查了兩角差的正切函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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